Ох, тогда остается либо оставить коврик и Жору наедине друг с другом, либо взять доску, обернуть ее ковриком и сделать собственную когтеточку. Именно доску, т.к. коврик, как Вы говорили, рассыпается и вокруг столбика его не обернуть. Да и плоская доска будет напоминать коврик (пардон за своеобразный каламбур). Если уж коврик совсем рассыпается, может стоит наклеить его на более плотную основу, а потом оборачивать? Авось получится?
Чревато тем, что кот при этом дерёт всё тот же коврик, а стало быть отвыкания от дрательства ковров и мягкой мебели не произойдёт и кот будет всё драть как и драл (моё личное мнение)